9.4. Упростите выражение: а) \( g\left(\frac{\pi}{2}-t\right)\); б) \(\ctg(180^\circ-\alpha)\); в) \( g\left(\frac{3\pi}{2}+t\right)\); г) \(\ctg(360^\circ-\alpha)\).

Применим формулы приведения, учитывая период тангенса и котангенса, равный \(\pi\) или \(180^\circ\).

1. \( g\left(\frac{\pi}{2}-t\right)=\ctg t\).
2. \(\ctg(180^\circ-\alpha)=-\ctg\alpha\).
3. \( g\left(\frac{3\pi}{2}+t\right)= g\left(\frac{\pi}{2}+t\right)=-\ctg t\).
4. \(\ctg(360^\circ-\alpha)=\ctg(-\alpha)=-\ctg\alpha\).

Ответ: а) \(\ctg t\); б) \(-\ctg\alpha\); в) \(-\ctg t\); г) \(-\ctg\alpha\).