Ответ:

Прибавим 3:

\[|5x+3|=3.\]

Рассмотрим два случая:

\[5x+3=3 \Rightarrow 5x=0 \Rightarrow x=0;\]

\[5x+3=-3 \Rightarrow 5x=-6 \Rightarrow x=-\frac{6}{5}.\]

Ответ: \(x=-\frac{6}{5};\ 0\).