№ 9. ABCD — ромб. Диагонали AC и BD пересекаются в O; на рисунке BO = 6, ∠ACD = 30°. Найти сторону AD.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Поэтому OD = BO = 6 и ∠COD = 90°.

В прямоугольном треугольнике COD угол C равен 30°. Сторона OD лежит напротив угла 30°, поэтому гипотенуза CD вдвое больше неё: CD = 12. Все стороны ромба равны, следовательно, AD = 12.

Ответ: AD = 12.