9. Через вершину угла AOB проведена прямая D₁D₂ так, что ∠AOD₁ − ∠BOD₂ = 70°. Найдите угол между прямой D₁D₂ и прямой, содержащей биссектрису OC данного угла.

Пусть \(x=\angle AOD_1\), \(y=\angle BOD_2\), а \(\theta=\angle AOB\). По рисунку лучи OA и OB лежат между противоположными лучами OD₁ и OD₂, поэтому \(x+\theta+y=180°\). Биссектриса OC образует с OA и OB угол \(\theta/2\). Угол между лучом OD₁ и OC равен \(x+\theta/2=90°+(x-y)/2=125°\). Угол между прямыми — меньший из образованных углов, значит, он равен \(180°-125°=55°\).

Ответ: \(55°\).