9. Дано: ∠A в 3 раза меньше ∠B. Найти: ∠A, ∠B

Дано:

• ∠A = ∠B / 3

Решение:

1. ∠C = 90° (прямой угол).
2. ∠A + ∠B + ∠C = 180° (сумма углов треугольника).
3. ∠A + ∠B + 90° = 180°
4. ∠A + ∠B = 90°
5. Подставим ∠A = ∠B / 3:
6. ∠B / 3 + ∠B = 90°
7. (1/3 + 1) ∠B = 90°
8. (4/3) ∠B = 90°
9. ∠B = 90° * (3/4) = 270° / 4 = 67.5°
10. ∠A = 90° - 67.5° = 22.5°

Ответ: ∠A = 22.5°, ∠B = 67.5°