9. Дано: AD = BF. Найти пары равных треугольников и доказать их равенство.

Точки A, D, B и F лежат на одной прямой в указанном порядке. Из равенства AD = BF, вычитая общий отрезок DB, получаем AB = DF.

По отметкам ∠BAC = ∠DFE и ∠ABC = ∠FDE. Стороны AB и DF равны и прилежат к этим углам.

Следовательно, △ABC = △FDE по стороне и двум прилежащим к ней углам.