1. Найти пары равных треугольников и доказать их равенство.

Решение:

Треугольники \(\triangle ABO\) и \(\triangle CDO\) равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними):

1. \(AO = OC\) (по условию, отрезки пересекаются в точке О, и отмечены равными штрихами)
2. \(BO = OD\) (по условию, отрезки пересекаются в точке О, и отмечены двойными штрихами)
3. \(\angle AOB = \angle COD\) (вертикальные углы)

Треугольники \(\triangle AOD\) и \(\triangle BOC\) равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними):

1. \(AO = OC\) (по условию, отрезки пересекаются в точке О, и отмечены равными штрихами)
2. \(DO = OB\) (по условию, отрезки пересекаются в точке О, и отмечены двойными штрихами)
3. \(\angle AOD = \angle BOC\) (вертикальные углы)

Ответ: \(\triangle ABO = \triangle CDO\) и \(\triangle AOD = \triangle BOC\).