9. Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы 12° и 154°. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?

Угол 154° — внешний угол между диагональю и боковой стороной, поэтому внутренний угол между ними равен 180° − 154° = 26°.

Обозначим через x угол диагонали с большим основанием. Угол при большем основании равен x + 12°. Угол при меньшем основании, смежный с ним, равен x + 26°. В равнобедренной трапеции эти углы в сумме дают 180°:

(x + 12) + (x + 26) = 180, откуда x = 71.

Искомый угол: 71° + 12° = 83°.

Ответ: 83°.