9. Докажите, что параллелограмм, две смежные стороны которого равны, является ромбом.

Пусть в параллелограмме две смежные стороны равны. По свойству параллелограмма его противоположные стороны равны. Значит, каждая из двух остальных сторон равна одной из данных сторон, и все четыре стороны параллелограмма равны.

По определению ромба параллелограмм, все стороны которого равны, является ромбом. Следовательно, данный параллелограмм — ромб.