9) \(\frac{1}{\frac{17}{28}+\frac{7}{12}}\)

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{17}{28}+\frac{7}{12}=\frac{51}{84}+\frac{49}{84}=\frac{100}{84}=\frac{25}{21}.\]

Разделим 1 на полученную дробь:

\[1:\frac{25}{21}=\frac{21}{25}.\]

Ответ: \(\frac{21}{25}\).