9. \(\frac{1}{\sqrt{10}-3}-\frac{1}{\sqrt{10}+3}\)

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{1}{\sqrt{10}-3}-\frac{1}{\sqrt{10}+3}=\frac{(\sqrt{10}+3)-(\sqrt{10}-3)}{(\sqrt{10}-3)(\sqrt{10}+3)}\).

В числителе: \(\sqrt{10}+3-\sqrt{10}+3=6\).

В знаменателе используем разность квадратов:

\((\sqrt{10})^2-3^2=10-9=1\).

Следовательно, \(\frac{6}{1}=6\).

Ответ: 6