9. \(\frac{2x^2-2y^2}{6(x+y)}\)

Вынесем общий множитель и разложим разность квадратов:

\[\frac{2x^2-2y^2}{6(x+y)}=\frac{2(x^2-y^2)}{6(x+y)}=\frac{2(x-y)(x+y)}{6(x+y)}=\frac{x-y}{3}.\]

Ответ: \(\frac{x-y}{3}\).