Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 9. Геометрическая прогрессия задана условиями: b₁=-2, bn+1=3bn. Найдите b6.Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • b₁ = -2
  • bn+1 = 3bn
  • Найти: b6
Краткое пояснение: Данная формула bn+1 = 3bn означает, что каждый последующий член прогрессии в 3 раза больше предыдущего. Это значит, что знаменатель геометрической прогрессии (q) равен 3. Для нахождения любого члена геометрической прогрессии используется формула: bn = b₁ * qn-1.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем знаменатель геометрической прогрессии (q). Из формулы bn+1 = 3bn следует, что q = 3.
  2. Шаг 2: Находим шестой член прогрессии (b6) по формуле bn = b₁ * qn-1.
  3. Шаг 3: Подставляем известные значения: b6 = -2 * 36-1 = -2 * 35.
  4. Шаг 4: Вычисляем 35. 35 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 9 * 9 * 3 = 81 * 3 = 243.
  5. Шаг 5: Вычисляем b6. b6 = -2 * 243 = -486.

Ответ: -486