9) Используя данные рисунка, найти: α, β, γ. На рисунке AB = AH, BH ⟂ AD, BH ⟂ BC, BC ⟂ CD.

Так как AB = AH, треугольник ABH равнобедренный, поэтому углы при основании равны: ∠ABH = ∠BHA. При этом BH ⟂ AH, значит ∠BHA = 90°, следовательно, α = 0°? Это невозможно для невырожденного треугольника: отметки равенства на рисунке, вероятно, указывают не AB = AH, а AH = BH.

По засечкам на рисунке равны AH и BH. Треугольник ABH прямоугольный равнобедренный, поэтому α = 45°, а угол ABH также равен 45°. Угол β — между BH и BC. Поскольку BC параллельно AD (оба перпендикулярны CD и BH), β = 90°. Угол γ при D образован CD и AD, поэтому γ = 90°.

Ответ: α = 45°; β = 90°; γ = 90°.