9. Используя уравнение прямолинейного движения, построить графики движения шариков. По графикам найти время и место столкновения шариков.

С рисунка: в начальный момент \(x_{10}=-1\) м, \(x_{20}=4\) м; скорости шариков направлены вправо, \(v_1=1\) м/с и \(v_2=4\) м/с. Поэтому уравнения движения имеют вид \(x_1=-1+t\) и \(x_2=4+4t\) (координаты в метрах, время в секундах).

Графики — прямые, заданные этими уравнениями. Первоначальное расстояние между шариками равно \(4-(-1)=5\) м, а скорость удаления — \(4-1=3\) м/с. Так как оба движутся вправо и шарик 2 впереди, расстояние между ними увеличивается.

Алгебраически условие встречи требовало бы \(-1+t=4+4t\), откуда \(t=-\frac{5}{3}\) с — это время до начального момента, а не после него.

Ответ: после начала наблюдения шарики не столкнутся. Их графики не пересекаются при \(t\ge0\).