9. Известно, что 3m⁴n = -2. Найдите значение выражения: 1) -12m⁴n; 2) 3m⁸n².

Решение:

Нам дано, что \( 3m^4n = -2 \).

1. Найдем значение выражения \( -12m^4n \).
   Мы можем переписать \( -12m^4n \) как \( -4 \cdot (3m^4n) \).
   Подставим известное значение \( 3m^4n = -2 \):
   \( -4 \cdot (-2) = 8 \)
2. Найдем значение выражения \( 3m^8n^2 \).
   Мы можем переписать \( 3m^8n^2 \) как \( 3 \cdot (m^4)^2 \cdot n^2 \) или \( 3 \cdot m^4 \cdot m^4 \cdot n \cdot n \).
   Сгруппируем иначе:
   \( 3m^8n^2 = 3 \cdot (m^4n)^2 \).
   Подставим известное значение \( 3m^4n = -2 \), но для этого нужно выразить \( m^4n \) из данного равенства:
   \( m^4n = \frac{-2}{3} \)
   Теперь подставим это в выражение \( 3m^8n^2 \), которое можно представить как \( 3 \cdot (m^4n)^2 \):
   \( 3 \cdot \left(\frac{-2}{3}\right)^2 = 3 \cdot \left(\frac{4}{9}\right) = \frac{3 \cdot 4}{9} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3} \)

Ответ: 1) 8; 2) \( \frac{4}{3} \).