9. Касательные в точках A и B к окружности с центром O образуют угол 72°. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны касательным. Поэтому четырёхугольник с вершинами A, B и точками касания имеет два прямых угла.

Угол между касательными и центральный угол дополняют друг друга до \(180^\circ\):

\(\angle AOB=180^\circ-72^\circ=108^\circ\).

Ответ: 108°.