9. Катер шёл 2 ч по течению реки и 3 ч против течения. Всего он прошёл 148 км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Пусть \(v\) км/ч — собственная скорость катера. Тогда скорость по течению равна \(v+2\), а против течения — \(v-2\) км/ч.

Составим уравнение по формуле «расстояние = скорость × время»:

\[2(v+2)+3(v-2)=148.\]

Решим уравнение: \(2v+4+3v-6=148\), откуда \(5v=150\) и \(v=30\).

Проверка: за 2 ч по течению катер прошёл \(32\cdot2=64\) км, за 3 ч против течения — \(28\cdot3=84\) км; всего \(64+84=148\) км.

Ответ: собственная скорость катера — 30 км/ч.