9. Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел по реке расстояние, равное 15 км, по течению и такое же расстояние против течения. Найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.

Пусть \(v\) км/ч — скорость течения. Тогда скорости катера: по течению — \(8+v\), против течения — \(8-v\). По условию \(0<v<8\).

Составим уравнение для суммарного времени:

\(\frac{15}{8+v}+\frac{15}{8-v}=4\).

Приведём левую часть к общему знаменателю:

\(\frac{240}{64-v^2}=4\).

Тогда \(240=256-4v^2\), откуда \(4v^2=16\), \(v^2=4\). С учётом \(v>0\), получаем \(v=2\).

Ответ: скорость течения реки — 2 км/ч.