9 класс. 2. На рисунке MNKE — прямоугольник. а) Выразите вектор MK через векторы MN и ME; б) выразите вектор NE через векторы MN и ME.

а) По правилу параллелограмма диагональ \(\overrightarrow{MK}\) равна сумме векторов двух смежных сторон, выходящих из M: \(\overrightarrow{MK}=\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{ME}\).

б) Пройдём из N в E через M: \(\overrightarrow{NE}=\overrightarrow{NM}+\overrightarrow{ME}\). Поскольку \(\overrightarrow{NM}=-\overrightarrow{MN}\), получаем \(\overrightarrow{NE}=\overrightarrow{ME}-\overrightarrow{MN}\).

Ответ: а) \(\overrightarrow{MK}=\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{ME}\); б) \(\overrightarrow{NE}=\overrightarrow{ME}-\overrightarrow{MN}\).