9 класс, С–3, В–1. 1. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\) так, что \(|\vec a|=3\) см, \(|\vec b|=2\) см. Постройте вектор \(\vec p=3\vec a-\frac12\vec b\).

Выберем неколлинеарные векторы: \(\vec a\) направим вверх, а \(\vec b\) — вправо. Тогда \(3\vec a\) направлен вверх и имеет длину 9 см, а \(-\frac12\vec b\) направлен противоположно \(\vec b\) и имеет длину 1 см. Складывая эти векторы по правилу треугольника, получаем \(\vec p\).

На схеме длины показаны в масштабе 10 единиц SVG на 1 см: \(|\vec a|=3\) см, \(|\vec b|=2\) см; итоговый вектор построен по компонентам \((-1,9)\) см.