9. Колесо радиусом 50 см катится без проскальзывания со скоростью 5 м/с. Найдите угловую скорость вращения колеса и частоту.

Переведём радиус в метры: \(50\) см = \(0.5\) м. При качении без проскальзывания линейная скорость равна \(v=\omega r\), поэтому \(\omega=v/r=5/0.5=10\) рад/с.

Частота \(f=\omega/(2\pi)=10/(2\pi)=5/\pi\) Гц.

Ответ: \(\omega=10\) рад/с; \(f=5/\pi\) Гц (примерно 1.59 Гц).