9. Круглый диск радиусом R катится без проскальзывания по горизонтальной плоскости, вращаясь с угловой скоростью ω (см. рис.). Чему равны скорости точек A, B, C относительно Земли? 1) 0; 2) ωR; 3) 2ωR; 4) √2ωR; 5) √2ωR/2

При качении без проскальзывания скорость центра диска равна ωR. Скорость каждой точки относительно Земли — векторная сумма скорости центра и скорости этой точки относительно центра. На рисунке диск вращается по часовой стрелке.

Точка A внизу: её вращательная скорость направлена влево и равна скорости центра, поэтому результирующая скорость равна нулю.

Точка B слева: её вращательная скорость направлена вверх и перпендикулярна скорости центра. Поэтому v_B = √((ωR)² + (ωR)²) = √2ωR.

Точка C сверху: её вращательная скорость направлена вправо, как и скорость центра, поэтому v_C = 2ωR.

Ответ: точка A — 1) 0; точка B — 4) √2ωR; точка C — 3) 2ωR.