9) ΔLPT = ΔDTP. На рисунке LP = 8 см, LT = 10 см, ∠LPT = 58°, ∠LTP = 43°; DP = x, ∠DTP = y. Найти x и y.

По записи равенства треугольников соответствуют вершины L ↔ D, P ↔ T, T ↔ P.

1. Стороне LP соответствует DT, поэтому DT = 8 см.
2. Стороне PT соответствует TP, то есть это та же сторона; по одинаковым засечкам на рисунке DP соответствует LT. Следовательно, x = 10 см.
3. Угол DTP соответствует углу LPT, поэтому y = 58°.

Ответ: x = 10 см, y = 58°.