9. Материальная точка движется прямолинейно по закону \( x(t)=t^2-3t-29 \) (где \( x \) — расстояние от точки отсчета в метрах, \( t \) — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени \( t = 3 \) с.

Решение:

Скорость точки — это первая производная от координаты \( x(t) \) по времени \( t \).

Найдем производную:

\[ v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(t^2 - 3t - 29) = 2t - 3 \]

Теперь найдем скорость в момент времени \( t = 3 \) с:

\[ v(3) = 2(3) - 3 = 6 - 3 = 3 \]

Ответ: 3 м/с