9. На рисунке отмечено, что ∠AOB = ∠COD и ∠BOC = ∠DOE. 1) Дано: ∠AOE = 96°. Найти: ∠BOD. 2) Дано: ∠BOD = 42°. Найти: ∠AOE.

Пусть ∠AOB = ∠COD = x, а ∠BOC = ∠DOE = y. Тогда ∠AOE = 2x + 2y, а ∠BOD = x + y. Значит, ∠AOE = 2∠BOD.

1) ∠BOD = 96° ÷ 2 = 48°.

2) ∠AOE = 2 · 42° = 84°.

Ответ: 1) ∠BOD = 48°; 2) ∠AOE = 84°.