9. На рисунке смежные части угла AOE отмечены как равные: ∠AOB = ∠BOC = ∠COD = ∠DOE. 1) Дано: ∠AOE = 96°. Найти: ∠BOD. 2) Дано: ∠BOD = 42°. Найти: ∠AOE.

По отметкам четыре соседних угла равны. Угол BOD состоит из двух таких частей, а AOE — из четырёх.

1. Одна часть равна \(96°÷4=24°\). Поэтому ∠BOD = \(2·24°=48°\).
2. ∠BOD содержит две равные части, значит каждая равна \(42°÷2=21°\). Тогда ∠AOE = \(4·21°=84°\).

Ответ: 1) ∠BOD = 48°; 2) ∠AOE = 84°.