9. На рисунке смежные углы между соседними лучами OA, OB, OC, OD, OE отмечены как равные. 1) Дано: ∠AOE = 96°. Найти: ∠BOD. 2) Дано: ∠BOD = 42°. Найти: ∠AOE.

По отметкам на рисунке ∠AOB = ∠BOC = ∠COD = ∠DOE.

1) ∠AOE состоит из четырёх равных углов, поэтому каждый равен \(96°:4=24°\). Угол ∠BOD состоит из двух таких углов: \(24°+24°=48°\).

2) ∠BOD состоит из двух равных углов, поэтому каждый равен \(42°:2=21°\). Угол ∠AOE состоит из четырёх таких углов: \(21°\cdot4=84°\).

Ответ: 1) ∠BOD = 48°; 2) ∠AOE = 84°.