9. На рисунке соседние углы AOB, BOC, COD и DOE равны. 1) Дано: ∠AOE = 96°. Найти: ∠BOD. 2) Дано: ∠BOD = 42°. Найти: ∠AOE.

На рисунке четыре равных соседних угла: ∠AOB = ∠BOC = ∠COD = ∠DOE.

1) ∠AOE состоит из четырёх равных углов, поэтому каждый равен 96° ÷ 4 = 24°. Угол ∠BOD состоит из двух таких углов: 2 · 24° = 48°.

2) ∠BOD состоит из двух равных углов. Если он равен 42°, то каждый из них равен 42° ÷ 2 = 21°. Угол ∠AOE состоит из четырёх таких углов: 4 · 21° = 84°.

Ответ: 1) ∠BOD = 48°; 2) ∠AOE = 84°.