9 Найдите длину высоты равностороннего треугольника, если его сторона равна 8√3/3.

Пошаговое решение:

1. Обозначим сторону равностороннего треугольника как \( a \). По условию, \( a = \frac{8\sqrt{3}}{3} \).
2. Формула для нахождения высоты (h) равностороннего треугольника: \( h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \).
3. Подставляем значение стороны \( a \) в формулу:
   \( h = \frac{\left(\frac{8\sqrt{3}}{3}\right) \cdot \sqrt{3}}{2} \)
4. Вычисляем:
   \( h = \frac{\frac{8\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}{3}}{2} = \frac{\frac{8\cdot 3}{3}}{2} = \frac{8}{2} \)
5. \( h = 4 \)

Ответ: 4