9. Найдите корень уравнения \(16^{x-9}=0{,}5\).

Представим обе части как степени двойки: \(16=2^4\), \(0{,}5=2^{-1}\).

\[(2^4)^{x-9}=2^{-1}\]

Приравниваем показатели: \(4(x-9)=-1\). Тогда \(x-9=-\frac14\), следовательно, \(x=\frac{35}{4}=8{,}75\).

Ответ: 8,75