9. Найдите корень уравнения $$7x-12 = -x^2+x+(-3+2x)$$.

$$\begin{aligned} 7x-12 &= -x^2+x+(-3+2x) \\ 7x-12 &= -x^2 + x - 3 + 2x \\ 7x-12 &= -x^2 + 3x - 3 \\ x^2 + 7x - 3x -12 + 3 &= 0 \\ x^2 + 4x - 9 &= 0 \\ D &= 4^2 - 4\cdot1\cdot(-9) = 16 + 36 = 52 \\ x_{1,2} &= \frac{-4 \pm \sqrt{52}}{2} = \frac{-4 \pm 2\sqrt{13}}{2} = -2 \pm \sqrt{13} \\ x_1 &= -2 + \sqrt{13} \\ x_2 &= -2 - \sqrt{13} \end{aligned}$$ Ответ: $$-2 \pm \sqrt{13}$$