9. Найдите корень уравнения \(\frac{3x+8}{2}+5=\frac{5x}{3}\).

Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателей: \(3(3x+8)+30=10x\).

Раскроем скобки и найдём неизвестное: \(9x+54=10x\), поэтому \(x=54\).

Проверка: \((3\cdot54+8)/2+5=89\), а \(5\cdot54/3=90\). Стоп — значения не равны. Исправим преобразование: после умножения на 6 получаем \(3(3x+8)+30=10x\), то есть \(9x+54=10x\), откуда \(x=54\); подстановка в исходное уравнение даёт левую часть \(89\), правую \(90\), значит в вычислении левой части есть ошибка: \((162+8)/2+5=170/2+5=85+5=90\).

Ответ: 54.