9. Найдите корень уравнения x - x/12 = 11/3

Задание 9

Решим уравнение \( x - \frac{x}{12} = \frac{11}{3} \).

Чтобы избавиться от дробей, найдём общий знаменатель для всех дробей в уравнении. Общий знаменатель для 12 и 3 — это 12.

Умножим обе части уравнения на 12:

\[ 12 \left( x - \frac{x}{12} \right) = 12 \left( \frac{11}{3} \right) \]

Раскроем скобки:

\[ 12x - 12 \cdot \frac{x}{12} = 12 \cdot \frac{11}{3} \]

\[ 12x - x = 4 \cdot 11 \]

\[ 11x = 44 \]

Теперь разделим обе части на 11, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{44}{11} \]

\[ x = 4 \]

Ответ: 4