9. Найдите корни уравнения \((x-5)^2=(x+10)^2\).

Используем равенство квадратов: \(a^2=b^2\), значит \(a=b\) или \(a=-b\).

1. \(x-5=x+10\), откуда \(-5=10\) — решений нет.
2. \(x-5=-(x+10)\), откуда \(x-5=-x-10\), \(2x=-5\), \(x=-\frac{5}{2}\).

Ответ: \(x=-\frac{5}{2}\).