9) Найдите α, β, γ – неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка. (BH ⟂ AD; BH = AH; ∠BHD = 90°; ∠BCD = 90°.)

В треугольнике ABH угол H прямой, а AH = BH. Значит, треугольник равнобедренный прямоугольный, и α = ∠BAH = 45°.

Поскольку BC параллельна AD, а BH перпендикулярен AD, то BH перпендикулярен и BC. Следовательно, β = 90°.

В трапеции односторонние углы при боковой стороне CD дополняют друг друга до 180°. Так как ∠BCD = 90°, получаем γ = 90°.

Ответ: α = 45°; β = 90°; γ = 90°.