9. Найдите углы трапеции PLOT, если PL ∥ TO, PT ⟂ PL, TL = LO, а угол между PL и TL равен 55°.

Так как PL ∥ TO, угол между TL и TO равен углу между TL и PL, то есть 55°. Следовательно, в треугольнике TLO углы при T и O равны 55°.

Тогда ∠TLO = 180° − 55° − 55° = 70°. Угол трапеции при L состоит из углов ∠PLT и ∠TLO, поэтому ∠L = 55° + 70° = 125°.

PT ⟂ PL, значит ∠P = 90°. Поскольку основания параллельны, PT также перпендикулярна TO, поэтому ∠T = 90°.

Ответ: ∠P = 90°, ∠L = 125°, ∠O = 55°, ∠T = 90°.