9. Найдите углы треугольника MBC, если ABCD — прямоугольник, а BM — биссектриса угла ABC.

Так как ABCD — прямоугольник, угол ABC равен 90°. BM — его биссектриса, поэтому углы ABM и MBC равны 45°.

Поскольку AB параллельна DC, а точка M лежит на DC, угол BMC равен углу ABM, то есть 45°.

Сумма углов треугольника равна 180°: угол MCB = 180° − 45° − 45° = 90°.

Ответ: угол MBC = 45°, угол BMC = 45°, угол MCB = 90°.