9. Найдите все углы трапеции PLOT. Угол P прямой, угол между PL и TL равен 55°, TL = LO.

Поскольку основания PL и TO параллельны, а ∠P = 90°, сторона PT перпендикулярна обоим основаниям. Поэтому ∠T = 90°.

В треугольнике PTL: ∠PTL = 180° − 90° − 55° = 35°. Тогда угол между диагональю TL и основанием TO равен 90° − 35° = 55°.

В треугольнике TLO стороны TL и LO равны, поэтому углы при основании равны. Следовательно, ∠TOL = 55°, а ∠TLO = 180° − 55° − 55° = 70°.

Угол L трапеции состоит из углов ∠PLT и ∠TLO: ∠L = 55° + 70° = 125°. Угол O равен 55°.

Ответ: ∠P = 90°, ∠L = 125°, ∠O = 55°, ∠T = 90°.