9. Найдите значение выражения (12/11 - 17/10) / (5/22)

Решение:

1. Сначала найдем разность дробей в скобках: \( \frac{12}{11} - \frac{17}{10} \).
2. Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 110.
3. \( \frac{12}{11} = \frac{12 \times 10}{11 \times 10} = \frac{120}{110} \)
4. \( \frac{17}{10} = \frac{17 \times 11}{10 \times 11} = \frac{187}{110} \)
5. Выполним вычитание: \( \frac{120}{110} - \frac{187}{110} = \frac{120 - 187}{110} = \frac{-67}{110} \).
6. Теперь разделим полученную дробь на \( \frac{5}{22} \). Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь.
7. \( \frac{-67}{110} \div \frac{5}{22} = \frac{-67}{110} \times \frac{22}{5} \)
8. Сократим 110 и 22 на 22: \( \frac{-67}{5} \times \frac{1}{5} \).
9. Выполним умножение: \( \frac{-67 \times 1}{5 \times 5} = \frac{-67}{25} \).

Ответ: -67/25