9. Найдите значение выражения \(\dfrac{(3\cdot10)^3}{3^6\cdot10^7}\).

Раскроем степень произведения:

\(\dfrac{(3\cdot10)^3}{3^6\cdot10^7}=\dfrac{3^3\cdot10^3}{3^6\cdot10^7}=3^{3-6}\cdot10^{3-7}=\dfrac{1}{3^3\cdot10^4}\).

\(3^3\cdot10^4=27\cdot10000=270000\).

Ответ: \(\dfrac{1}{270000}\)