9. Найдите значение выражения \(\frac{5}{\sqrt{7}+\sqrt{2}}+\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{1}}\).

Рационализируем знаменатели, умножая на сопряжённые выражения:

\(\frac{5}{\sqrt{7}+\sqrt{2}}=\frac{5(\sqrt{7}-\sqrt{2})}{7-2}=\sqrt{7}-\sqrt{2}\).

\(\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{1}}=\frac{2(\sqrt{5}+1)}{5-1}=\frac{\sqrt{5}+1}{2}\).

Складываем полученные значения.

Ответ: \(\sqrt{7}-\sqrt{2}+\frac{\sqrt{5}+1}{2}\).