9. Найдите значение выражения $\sqrt{(3{,}13^2-3{,}12^2)(8{,}2^2-1{,}8^2)}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Найдите значение выражения $\sqrt{(3{,}13^2-3{,}12^2)(8{,}2^2-1{,}8^2)}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Применим формулу разности квадратов $u^2-v^2=(u-v)(u+v)$:

$3{,}13^2-3{,}12^2=(3{,}13-3{,}12)(3{,}13+3{,}12)=0{,}01\cdot6{,}25=0{,}0625$.

$8{,}2^2-1{,}8^2=(8{,}2-1{,}8)(8{,}2+1{,}8)=6{,}4\cdot10=64$.

Тогда $\sqrt{0{,}0625\cdot64}=\sqrt{4}=2$.

Ответ: 2.

9. Найдите значение выражения \(\sqrt{(3{,}13^2-3{,}12^2)(8{,}2^2-1{,}8^2)}\).