9) Найти производную: \((\sqrt{x})'\).

Представим корень как степень: \(\sqrt{x}=x^{1/2}\). Тогда

\((x^{1/2})'=\frac12x^{-1/2}=\frac{1}{2\sqrt{x}}\).

Ответ: \(\frac{1}{2\sqrt{x}}\) при \(x>0\).