Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 9. Найти все углы трапеции PLOT на чертеже. PL ∥ TO; ∠P = 90°; ∠PLT = 35°; TL = LO.Фото задания

Ответ:

  1. В треугольнике PTL ∠P = 90°, а ∠PLT = 35°, поэтому ∠PTL = 180° − 90° − 35° = 55°.

  2. Поскольку PL ∥ TO и PT ⟂ PL, также PT ⟂ TO. Значит, угол трапеции T равен 90°. Диагональ TL делит его на углы 55° и ∠LTO, поэтому ∠LTO = 90° − 55° = 35°.

  3. В треугольнике TLO стороны TL и LO равны, поэтому углы при основании равны: ∠TOL = ∠LTO = 35°. Тогда ∠TLO = 180° − 35° − 35° = 110°.

  4. Угол трапеции L складывается из ∠PLT и ∠TLO: ∠L = 35° + 110° = 145°.

Ответ: ∠P = ∠T = 90°; ∠L = 145°; ∠O = 35°.