9. Найти все углы трапеции PLOT. На рисунке ∠P = 90°, ∠PLT = 55°, TL = LO.

Основания PL и TO параллельны. Так как PT ⟂ PL, то PT ⟂ TO и ∠T = 90°.

1. В треугольнике PLT: ∠PTL = 180° − 90° − 55° = 35°.
2. Угол трапеции при T равен 90°, значит ∠LTO = 90° − 35° = 55°.
3. В треугольнике TLO стороны TL и LO равны, поэтому углы при T и O равны. Следовательно, ∠LOT = 55°, а ∠TLO = 180° − 55° − 55° = 70°.
4. Угол трапеции при L складывается из ∠PLT и ∠TLO: ∠L = 55° + 70° = 125°.

Ответ: ∠P = 90°, ∠L = 125°, ∠O = 55°, ∠T = 90°.