Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: № 9. Объясните, почему: а) сумма 45 + 36 делится на 9; б) сумма 99 + 88 делится на 11; в) сумма 13 · a + 13 · c делится на…

Фото задания

№ 9. Объясните, почему: а) сумма 45 + 36 делится на 9; б) сумма 99 + 88 делится на 11; в) сумма 13 · a + 13 · c делится на 13, где a и c — натуральные числа; г) сумма 12 · a + 15 · b + 9 · c делится на 3, где a, b и c — натуральные числа.

45 + 36 = 81, а 81 = 9 · 9, поэтому сумма делится на 9.
99 + 88 = 187, а 187 = 11 · 17, поэтому сумма делится на 11.
13 · a + 13 · c = 13 · (a + c), то есть сумма является произведением 13 и натурального числа.
12 · a + 15 · b + 9 · c = 3 · (4 · a + 5 · b + 3 · c), поэтому сумма делится на 3.