9. Один комбайн, работая с постоянной производительностью, убирает поле пшеницы за 9 ч, а другой убирает это же поле за 18 ч. За сколько часов уберут поле пшеницы эти два комбайна, работая вместе?

Краткая запись:

• Первый комбайн: 9 ч
• Второй комбайн: 18 ч
• Найти: время совместной работы

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Примем всю работу (уборку поля) за 1 (единицу).
2. Шаг 2: Определяем производительность первого комбайна. Он убирает поле за 9 часов, значит, его производительность равна \( 1/9 \) поля в час.
3. Шаг 3: Определяем производительность второго комбайна. Он убирает поле за 18 часов, значит, его производительность равна \( 1/18 \) поля в час.
4. Шаг 4: Находим общую производительность двух комбайнов, работающих вместе, сложив их индивидуальные производительности:
   \( \text{Общая производительность} = \frac{1}{9} + \frac{1}{18} \)
5. Шаг 5: Приводим дроби к общему знаменателю (18):
   \( \frac{1 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{1}{18} = \frac{2}{18} + \frac{1}{18} = \frac{3}{18} \)
6. Шаг 6: Сокращаем дробь:
   \( \frac{3}{18} = \frac{1}{6} \) поля в час.
7. Шаг 7: Находим время, за которое комбайны уберут поле вместе, разделив весь объем работы (1) на их общую производительность:
   \( \text{Время} = \frac{\text{Работа}}}{\text{Общая производительность}} = \frac{1}{1/6} = 1 \cdot 6 = 6 \) часов.

Ответ: 6 часов