9. От деревянного бруска размером 30 см х 60 см х 100 см отпилили несколько дощечек размером 3 см х 30 см х 60 см. После этого остался брусок объёмом менее 2000 см³. Сколько дощечек отпилили?

Краткая запись:

• Размер бруска: 30 см х 60 см х 100 см
• Размер дощечки: 3 см х 30 см х 60 см
• Остаточный объем: < 2000 см³
• Найти: Количество отпиленных дощечек — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем объем исходного бруска:
2. \( V_{\text{бруска}} = 30 \text{ см} \cdot 60 \text{ см} \cdot 100 \text{ см} = 180000 \text{ см}^3 \)
3. Шаг 2: Вычисляем объем одной дощечки:
4. \( V_{\text{дощечки}} = 3 \text{ см} \cdot 30 \text{ см} \cdot 60 \text{ см} = 5400 \text{ см}^3 \)
5. Шаг 3: Определяем, сколько дощечек можно отпилить. Предположим, мы отпиливаем дощечки длиной 3 см от общей длины 100 см.
6. Количество дощечек, которые можно отпилить, будет равно: \( 100 \text{ см} : 3 \text{ см} \approx 33 \) дощечки.
7. Шаг 4: Если отпилить 33 дощечки, их общий объем составит:
8. \( 33 \text{ дощечки} \cdot 5400 \text{ см}^3/\text{дощечка} = 178200 \text{ см}^3 \)
9. Шаг 5: Объем оставшегося бруска будет:
10. \( 180000 \text{ см}^3 - 178200 \text{ см}^3 = 1800 \text{ см}^3 \)
11. Шаг 6: Этот объем (1800 см³) меньше 2000 см³. Значит, отпилили 33 дощечки.

Ответ: 33