9. Первая бригада может выполнить задание за 36 ч, а вторая бригада может выполнить то же задание за 18 ч. За сколько часов это задание выполнят две бригады при совместной работе?

Решение:

1. Найдем, какую часть задания выполняет первая бригада за 1 час: \( \frac{1}{36} \) задания.
2. Найдем, какую часть задания выполняет вторая бригада за 1 час: \( \frac{1}{18} \) задания.
3. Найдем, какую часть задания выполнят обе бригады вместе за 1 час. Для этого сложим их производительности: \( \frac{1}{36} + \frac{1}{18} \)
4. Приведем дроби к общему знаменателю 36: \( \frac{1}{36} + \frac{2}{36} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \) задания за 1 час.
5. Если за 1 час они выполняют \( \frac{1}{12} \) задания, то все задание (1 целое) они выполнят за время, обратное этой величине: \( 1 : \frac{1}{12} = 12 \) часов.

Ответ: 12 часов